| Finanzberechnungen: Finanzmathematik - Finanzvergleiche bei Finanztip.de |
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Zu diesem Trainingsbeispiel sind keine weiteren Hinweise vorgesehen. Die Berechnung ist selbsterklärend. Schauen Sie bitte in das Rechnermodul. |
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Lösung: Bekannt sind also: Anfangskapital, Zinssatz und Laufzeit (nämlich 1 Jahr und 137 Tage). Gesucht ist also: Zinsbetrag und Endkapital. Und schon haben Sie das Ergebnis: EUR 276,11 bei 360-Tage-Methode oder EUR 275,07, je nachdem welche Methode Anwendung findet. Die deutsche Zinsmethode rechnet bei unterjähriger einfacher Verzinsung mit 360 Tagen für das Jahr. |
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Eine Abzinsung von einem Endkapital bei einfacher Verzinsung (ohne Zinseszinsen) mit Laufzeiten von mehr als einem Jahr wird vornehmlich nur unter Privatleuten vorkommen. Die Zinszahlung erfolgt zumeist am Ende der Zinsperiode (nachschüssige Zinsen - Ziffer 1). Bei vorschüssigen Zinsen (Ziffer 2) würde die Zinszahlung am Beginn der Laufzeit erfolgen.
Beispiel: Wieviel müsste jemand (ohne Zinseszinsen) heute bei einm Zinssatz von 4% zurücklegen, um nach 5 Jahren 10.000 EUR zu erhalten? Antwort: 8.333,33 EUR. Oder: Jemand möchte ein Nachbargrundstück für sechs Jahre nutzen und will nach Ablauf der Frist von sechs Jahren einen dinglich gesicherten Betrag von EUR 65.000 zahlen. Wie hoch ist der Barwert bei bürgerlicher Diskontierung (=ohne Zinseszinsen) und einem Zinssatz von 7 Prozent? Ergebnis: EUR 45.774,65. |
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Tagesgeldrechner:
Schon vor der Finanzkrise haben die attraktiven und sicheren Tagesgeldangebote viele Sparer veranlasst, ihr Geld zumindest zeitweise auf einem Tagesgeldkonto zwischenzuparken. Die Zinssätze auf Tagesgeldkonten liegen in aller Regel über dem normalen Sparzinssatz. Es fallen keine Gebühren an und über das Geld können Sie jederzeit kurzfristig verfügen. Tipp: Aktuelle Tagesgeldangebote
Die Einlagen auf einem Tagesgeldkonto werden im Gegensatz zu einem Geldmarktfonds auch durch den Einlagensicherungsfonds geschützt. Der starke Wettbewerb unter den Banken bewirkt, dass Verbraucher und Sparer in den Genuss hoher Zinssätze für Tagesgeld kommen. Beispiel: Auf dem Tagesgeldkonto wird ein Geldbetrag von 10.000 Euro für 144 Tage bei einem Zinssatz von 3,5% geparkt. Lösung: 140 Euro Zinsertrag. |
| Beispiel: Wie lange braucht ein Kapital von 5.000 EUR bei einem Zinssatz von 7 Prozent um 483,19 EUR an Zinsen (bei einfacher Verzinsung) zu verdienen? Lösung: 497 Tage oder 1 Jahr und 137 Tage nach der 360-Tage-Methode. |
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Manchmal ist die Anzahl der echten Kalendertage nicht genau bekannt und muss hilfsweise mit einem Kalender ermittelt werden. Hier hilft der Zinstagekalender, der beginnend ab dem 1.1.1900 alle Berechnungen nach deutschen Zinstagen oder echten Kalendertagen erlaubt. Datumsabhängige Laufzeiten werden umgerechnet in Anzahl der Zinstage, Laufzeit in Dezimaljahren und Anzeige in Jahren und Tagen. Der Download für MS Excel zeigt zusätzlich den Wochentag. Die Eingabe muss vollständig im Format TT.MM.JJJJ (Beispiel: 24.11.2008) erfolgen.
Beispiel: Ein Handelswechsel ist am 24.11. fällig. Der Wechsel wird bereits am 12.07. des gleichen Jahres zum Diskont eingereicht. Wieviele echte Tage sind zu berücksichtigen? Lösung: 135 echte Tage. Die 360-Tage-Methode weicht davon ab. |
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In der einfachen Zinsrechnung treten auch die Begriffe kaufmännische Diskontierung und bürgerliche Diskontierung auf. Die bürgerliche Diskontierung ist rechnerisch vergleichbar mit der einfachen Zinsrechnung und der Ermittlung des Anfangskapitals aus einem bekannten Endkapital.
Beispiel: Jemand möchte ein Nachbargrundstück für sechs Jahre nutzen und will nach Ablauf der Frist von sechs Jahren einen dinglich gesicherten Betrag von EUR 65.000 zahlen. Wie hoch ist der Barwert bei bürgerlicher Diskontierung (=ohne Zinseszinsen) und einem Zinssatz von 7 Prozent? Ergebnis: EUR 45.774,65. Die im Beispiel nicht anzuwendende kaufmännische Diskontierung ergibt hingegen einen Betrag von EUR 37.700. |
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Die kaufmännische Diskontierung vom Hundert wird (wurde) insbesondere zur Wechseldiskontierung verwendet und führt bei längeren Laufzeiten zu "überhöhter" Diskontierung. Daher wird (wurde) diese Methode vornehmlich bei Laufzeiten unter einem Jahr praktiziert.
Außerdem führt bei gleicher Laufzeit die Anlage des berechneten Barwertkapitals zu dem Abzinsungssatz auch nicht zu dem gegebenen Endkapital. Grund: Bei der kaufmännischen Diskontierung (Wechseldiskontierung) werden die Zinsen als Anteil am Endkapital berechnet. Beispiel zu dieser Besonderheit: Endkapital EUR 65.000, Zinssatz (Diskontsatz) 7%, Laufzeit 6 Jahre. Berechnung: 65.000 x (1-0,07x6) = 65.000 x 0,58 = EUR 37.700 und zur Kontrolle Hochrechnung auf Endkapital: 37.700 x (1+0,07x6) = EUR 53.534 Es wird also nicht das gegebene Endkapital von EUR 65.000 wieder erreicht. Im Vergleich ergeben sich für die Diskontierungsmethoden die folgenden Barwerte: * bürgerliche Diskontierung: EUR 45.774,65 * kaufmännische Diskontierung: EUR 37.700 |