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Konstante Raten mit fester Laufzeit
Bei einer konstanten Rente bleibt die Zahlungsrate in ihrer Höhe unverändert. Sparpläne und andere Geldanlagen mit regelmäßigen Zahlungen in gleichbleibender Höhe sind typische Anwendungen. Rentenzahlungen erfolgen aber nicht nur bei Geldanlagen sondern auch bei Krediten und vielen anderen Finanztransaktionen. Wegen der umfangreichenden Lösungsmöglichkeiten werden im folgenden auch viele Fallbeispiele dargestellt.
Zinsverrechnung bei unterjährigen Zahlungen und verschiedene Ergebnisse
Für einen Vergleich zwischen mehreren Finanzrechnern ist die Methode der Zinsverrechnung bei unterjährigen Zahlungen zu berücksichtigen. Unterjährige Zahlungen liegen vor, wenn mehr als eine regelmäßige Zahlung pro Jahr anfällt. Beispiel: monatliche Zahlung von Sparraten. Abhängig von der vertraglich geltenden oder gewählten Methode der Zinsverrechnung ergeben sich etwas unterschiedliche Ergebnisse. So ist zu unterscheiden zwischen unterjährige konstante Raten mit jährlicher Verzinsung und unterjährige konstante Raten mit unterjährlicher Verzinsung.
Das folgende Beispiel verdeutlicht den Effekt am Beispiel der zwei Zeitwert-.Center-Module und eines Rechners aus dem Web. Ausgangsdaten des Beispiels:
Wie hoch muss die regelmäßige monatliche Sparrate sein, wenn innerhalb eines Zeitraumes von 5 Jahren ein Betrag von 60.000 Euro zusammen gespart werden soll. Als Zinssatz wird mit 4,5 Prozent über den gesamten Zeitraum gerechnet.
Als Rechner aus dem Netz dient der Ansparrechner des Verbundes "Volksbanken und Raiffeisenbanken" (VR). Nach diesem Rechner sind zur Erreichung des Sparzieles monatlich 892,21 Euro zu sparen. Dieses Ergebnis soll nun kontrolliert und nachgerechnet werden. Zur Verdeutlichung und näheren Erklärung wird hier bewusst doppelt und etwas umständlich nachgerechnet.
Anmerkung: Der VR-Rechner kommt zum gleichen Ergebnis, wenn statt Laufzeit von 5 Jahren eine Laufzeit von 60 Monaten vorgegeben wird.
Die Kontrolle im allgemein Zeitwert-Center Zeitwert-Center (Höhe der Zahlungsrate) kommt bei Vorgabe von 2 für vorschüssig zum gleichen Ergebnis. Das macht Sinn, weil es sich um einen Sparvorgang handelt. Die ermittelte Höhe der Zahlungsrate erfolgt hier auf Basis jährlicher Zinsverrechnung.
Ein etwas anderes Ergebnis zeigt der Finanzrechner für RWZ. Dieses Kürzel steht für regelmäßig wiederkehrende Zahlungen. Bei aktivierter Berechnung für Vorschüssigkeit beträgt die Sparate nur 890,24 Euro. Dies ist auch korrekt, weil dieses Rechnermodul auf dem Finanzregister des weltweit erfolgreichsten Finanzrechners HP-12c aufbaut und mit jeder Zahlung auch eine Zinsverrechnung vorsieht.
Für eine zusätzliche Kontrolle setzen wir die ermittelten Zahlungsraten in das Rechnermodul im Zeitwert-Center zur Berechnung des Endwertes. Die Sparrate wird einmal mit 890,24 und mit "z" für unterjährige Zinsverrechnung je Zahlungsrate und ein weiteres Mal mit 892,21 und mit "j" für jährliche Zinsverrechnung vorgegeben.
In beiden Fällen wird ein Endwert ganz nahe an 60.000 Euro erreicht. Damit ist doppelt bewiesen, dass das Ergebnis des Rechners des VR-Verbundes zwar korrekt ist; die Zinsverrechnung aber nur jährlich erfolgt.
Konstante Zahlungen (RWZ) - Berechnung FV / PV
Die Zeitwertberechnungen für Endwert (FV = Future Value) und Barwert (PV = Present Value) werden für viele praktischen Fragestellungen herangezogen. Im obigen Beispiel wurden die Eingaben schon als kleiner Screenshot visuell dargestelt. Beachten Sie die Eingaben:
? Zahlungsraten gesamt (n) bedeutet alle Zahlungsraten der RWZ und nicht nur die Zahlungsraten in einem Jahr. Auch bei finanzmathematischen Taschenrechner wie dem echten HP-12c sind die Anzahl der Zahlungsraten über die gesamte Laufzeit und nicht nur die Anzahl in einem Jahr vorzugeben. Im Rechnermodul "Konstante Zahlungen – Berechnung FV/PV" wird die gleiche Eingabe gefordert. Kombiniert mit dem Abstand der konstanten Zahlungsraten (Ratenabstand)
- j = jährlich
- h = halbjährlich
- v = vierteljährlich
- m = monatlich
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