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Das Gamma

Aus der Sicht des Mathematikers ist das Gamma nach dem Delta die zweite Ableitung des Optionspreismodelles nach dem Kurs des Basiswertes. Für den Anleger ist das Gamma jedoch nicht von jener Bedeutung wie das Delta, Theta oder Vega. Das Delta eines Optionsscheines ist nicht konstant. Es verändert sich nicht nur mit jeder Kursveränderung des Basiswertes sondern wird auch massgeblich durch Änderungen der Restlaufzeit, Volatilität, Zinsen und Dividenden beeinflusst. Die Veränderungen des Delta werden durch das Gamma definiert.

Das Gamma definiert, um wie viel sich das Delta ändert, wenn sich der Kurs des Basiswertes um eine Einheit verändert. Da das Gamma die Steigung des Delta ausdrückt, haben sowohl Calls als auch Puts für den Inhaber von Optionsscheinen immer einen positiven Gamma-Wert.

Am Geld wirds turbulent
Befindet sich ein Optionsschein weit aus dem Geld, ändert sich das Delta bei einer Kursänderung des Basiswertes um eine Einheit nur minimal, das heisst der Preis des Optionsscheines ändert sich auch nur geringfügig. Geht der Optionsschein in Richtung at the money, erreicht das Gamma seinen höchsten Wert, weil das Delta des Optionsscheines auf geringfügige Kursschwankungen des Basiswertes ziemlich heftig reagiert. Setzt der Basiswert seinen Kursanstieg noch weiter fort, kommt der Optionsschein natürlich immer weiter ins Geld und sein Delta bewegt sich langsam aber sicher gegen eins. Das Gamma jedoch wird immer geringer, je weiter der Optionsschein ins Geld kommt, da die absoluten Veränderung des Delta bei in the money Optionsscheinen wesentlich geringer ist als bei at the money Optionsscheinen.

Bei näherer Betrachtung dieser Fakten ergibt sich letztendlich die Schlussfolgerung, dass der lineare Zusammenhang zwischen dem Optionsscheinpreis und dem Kurs des Basiswertes umso geringer ist je höher das Gamma ist, also bei at the money Optionsscheinen.

So schaut es im Extremfall aus
Bei einem Delta von 0,60 sagt ein Gamma von 0,02 aus, dass sich das Delta des Optionsscheines bei einem Anstieg des Basiswertes um einen € auf 0,62 erhöhen beziehungsweise bei einem Rückgang des Basiswertes um einen € auf 0,58 reduzieren würde. Bei Optionen, die einen Delta von Null aufweisen, kann sich das Gamma bei einem weiteren Kursverlust des Basiswertes nicht mehr reduzieren.

Auf der anderen Seite kann sich das Delta auch dann nicht mehr erhöhen, sobald ein Wert von eins erreicht ist, da das Delta ganz einfach nicht grösser als eins sein kann. Daher ist die Kurve des Gamma, die ja die Veränderungen des Delta misst, an diesen beiden Extrempunkten des Spektrums vollkommen parallel zur X-Achse. Das Gamma stellt vor Allem für den Stillhalter eine sehr wichtige Kennzahl dar, um das Risiko seiner offenen Positionen genauestmöglich einschätzen zu können.

Verwandt: Einführung in die Welt der Optionsscheine

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