Nach § 1570 BGB kann ein geschiedener Ehegatte vom anderen Unterhalt verlangen, so lange und soweit von ihm wegen der Pflege oder Erziehung eines gemeinschaftlichen Kindes eine Erwerbstätigkeit nicht erwartet werden kann. Die Voraussetzungen für einen solchen Unterhaltsanspruch sind also 

• ein gemeinschaftliches Kind und
• eine Regelung über die elterliche Sorge
• Ferner muss das Kind betreuungsbedürftig sein und aufgrund dessen der betreuende Elternteil nicht in der Lage sein, ganz oder teilweise für seinen Unterhalt zu sorgen.

Der Kindesbetreuungsunterhalt ist privilegiert und kann daher im Gegensatz zu anderen Unterhaltsarten wieder aufleben, auch wenn der schon einmal erloschen war.