Grüß Dich TAUT,
grundsätzlich ist es so, dass wenn du keinen "steuereinfachen" Anbieter hast, dass Du Dich um die Steuern selbst kümmern musst. Das heißt eine Einkommensteuer-Erklärung, keine Arbeitnehmer-Veranlagung machen und dort die Steuern der ausländischen Fonds etc. selbst angeben. Das war mir zu aufwendig als "kleiner" Privatanleger.
Daher bin ich mit meinem Depot zu einem von Finanztip empfohlenen Anbieter gewechselt, die auch in Österreich gemeldet sind, sprich dir diese Dinge abnehmen.
Infos dazu findest Du bspw. hier: https://www.broker-test.at/vergleich/steuereinfache-broker/
Und Verkaufen musst die Anteile m.E. nicht zwingend. Womöglich bietet der neue Anbieter einen Übertrag ins neue Depot an.