Der Vertrag hängt im Prinzip am Zähler.
Wenn Dein Partner zu Dir zieht bleibt Dein Vertrag bestehen, Dein Partner dürfte Sonderkündigungsrecht haben (da er keinen Zähler mehr hat).
Wenn ihr beide auszieht und zusammen in ein neues Haus zieht, dass Euch beiden gehört, dann dürftet ihr meines Verständnisses nach das Wahlrecht haben, welcher Vertrag weiterläuft (falls man nicht sogar beide beenden kann).
Aber was spricht dagegen, Deinen Vertrag einfach zu kündigen?
Wenn Du Dich bislang nicht um Stromkosten gekümmert hast, bist Du ja vermutlich schon ewig beim aktuellen Anbieter und hast keine Kündigungsfrist mehr?
Wenn Dein Vertrag ordentlich gekündigt ist, könnte Dein Partner vermutlich Deinen dann freien" Zähler auch mit seinem Vertrag beglücken. Das muss aber auch der Anbieter mitmachen, wenn der Vertrag also besonders günstig ist, hat der Anbieter Deines Partners vermutlich kein interesse den fortzuführen.
Das ist aber alles schon zu kompliziert:
Wenn der Vertrag teuer ist, wechselt man zu einem günstigeren Anbieter. unabhängig von irgendwelchen Zusammenzügen.