Gerade bei geringem Einkommen würde ich den Notgroschen eher großzügig dimensionieren.
Bei großem Verdienst und entsprechend hoher Sparrate von mehreren hundert Euro pro Monat ist der Notgroschen sehr schnell wieder aufgefüllt, nachdem 500€ für die neue Waschmaschine entnommen wurden.
Wenn nur 40€ pro Monat gespart werden können, braucht es schon ein ganzes Jahr, um die 500€ wieder auszugleichen.
Ein Aktien-ETF ist eine langfristige Investition. Kurzfristig muss man das Risiko von Kurseinbrüchen bis 50% aushalten können. Dafür wird man mit einer höheren Durchschnittsrendite als bei Tages- und Festgeld belohnt. Meist wird von 10-15 Jahren Anlagehorizont gesprochen, damit man relativ sicher sein kann, dass es sich trotz zwischenzeitlicher Krise lohnt.
Was ich nicht einschätzen kann:
Könnten irgendwann stattliche Leistungen erforderlich werden, wenn kein Arbeiten mehr möglich ist, höherer Pflegebedarf entsteht, die spätere Rente eh unter dem Existenzminimum liegt...? Dann muss alles oberhalb des Schonvermögens verbraucht werden. Evtl lohnt sich dann keine umfangreich angesparte Altersvorsorge.