Nein, man lässt das Depot auf ,,Steuerausländer" umstellen und fertig. Es wird keine Kapitalertragssteuer mehr eingezogen. Die Infos laufen dann automatisch ins CRS. Das bedeutet die Finanzbehörden im neuen Land haben auf die Eckdaten Zugriff und erhalten automatisch Meldung. In Deutschland ist man nach dem Wegzug nicht mehr steuerpflichtig.
Da musst Du aufpassen, was für ein Ausland es ist.
Bei EU-Ausland bist Du für 10 Jahre erweitert beschränkt steuerpflichtig.
Nur bei nicht-EU Ausland bist Du komplett raus.