Hallo Bine, dass tut mir sehr leid. Gerade in Deiner Situation (krank geschrieben, weniger Geld, Versicherung beitragsfrei) kommen einige Dinge zusammen.
Wie Du sagst liegt ja möglicherweise bereits ein Leistungsfall vor. Daher empfehle ich Dir dringend zu klären wie es zur Beitragsfreistellung kommen konnte und was Du tun kannst, damit Dein Versicherungsschutz erhalten bleibt.
Gerade kündigen ist wahrscheinlich im Moment das ungünstigste Szenario, weil es (je nachdem, warum Du krankgeschrieben bist) danach vermutlich schwer bis unmöglich wird eine neue BU zu finden und weil jetzt ja bereits ein Leistungsfall vorliegen könnte.
Meine Empfehlung: such Dir danach einen spezialisierten Versicherungsberater für Leistungsfälle.
Guido Babinsky (Corleos), Stephan Kaiser (BU Experten Service) oder Angela Baumeister sind alle sehr kompetent. Dort gibt es eine Ersteinschätzung in der Regel kostenfrei und die restliche Vergütung lässt sich auf Erfolgsbasis vereinbaren.
Wichtig ist, dass es im Leistungsfall nicht nur auf das medizinische ankommt, sondern wie letzte Tätigkeit und Beschwerden zueinander stehen.
In Deiner ganzen Schilderung muss da einiges geprüft und aufbereitet werden. Da ist externe Hilfe wichtig.
Ich wünsche Dir alles Gute und hoffe dass sich das gut regeln lässt.