In Deinem Fall würde ich mich hinsichtlich BU und EU-vers. wirklich beraten lassen. Wie Du selbst sagst, zum Abschluss warst Du gesund und jetzt offenbar nicht mehr. Grund genug, das prüfen zu lassen. Ansonsten droht ein ewiger Rechtsstreit, den Du u.U. teuer bezahlst und der Nerven kostet.
Zudem bedeutet "berufsunfähig" nicht gleich, Du kannst nicht mehr arbeiten. Aber um erwerbsunfähig zu sein, muss der "Kopp" unterm Arm liegen. Ich könnt Dir da Geschichten schreiben....
Aus eigener Erfahrung kann ich Dir raten, entweder einen "fitten" Versicherungsmakler zu befragen (einen, der nicht nur für ein Unternehmen arbeitet) oder natürlich einen Rechtsanwalt, der sich da auskennt.
@ Unfallversicherung
Ich gebe zu bedenken, dass die meisten Unfälle im privaten Bereich passieren. Leiter-Flug, Fahrradsturz, Treppenfall...alles so Sachen, die passieren können (auch ohne Alkohol!!!). Bleibt ein Schaden, muss man zwar auch um sein Recht kämpfen, aber wenigstens wird ein Ausgleich gezahlt, wenn man sich richtig verhält. Bei Kindern kann ein schwerer Unfall das ganze nachfolgende Leben beeinträchtigen, insofern find ich das sehr wichtig.