BU aus Rürup herauslösen?

Da hat Chris Recht. Das Problem wird sein, dass du die Verträge in der Regel nicht auseinander bekommst. Ist oft ein "netter Knebel" des Anbieters.

Es gibt Anbieter, die das gemäß Ihren Versicherungsbedingungen tun. Theorie und Praxis kommen (wie meist bei Versicherungen) überein. Man muss sich jedoch den jeweiligen Vertrag anschauen. Das kann also auch bei ein und demselben Anbieter je nach Tarifgeneration und Abschlussjahr unterschiedlich sein.

Sehr regelmäßig mache ich das für neue Kunden z.B. bei Alte Leipziger, weil die massenhaft bei MLP in Schicht 1 abgeschlossen wurden und das regelmäßig nicht passt. Zudem sind die Beiträge bei Alte Leipziger zu Jahresbeginn nochmal runter gegangen für viele Berufe.
Entsprechende Vertragsklauseln (Umtauschrecht) gibt es z.B. auch bei Deutsche Ärzteversicherung/AXA in vielen Tarifgenerationen.

Einfach an den/einen Versicherungsmakler des Vertrauens wenden und umstellen lassen. Wenn man sich an die Versicherung direkt wendet, schickt sie den Kunden vermutlich zum Ansprechpartner des eigenen Vertriebs.