Hallihallo, schon einmal vielen lieben Dank für Eure bisherigen Antworten! 
Man sollte die Schufa aber auch nicht überbewerten. Eine Mietwohnung bekommt man sicherlich auch noch in der zweiten Klasse. Problematisch sollten m.E. nur vormalige Zahlungsschwierigkeiten sein.
Zahlungsschwierigkeiten hatte ich bisher noch nie.
Alternativ dazu kann du auch eine kostenfreie Datenkopie nach Art. 15 DS-GVO bei der Schufa anfordern, geht direkt auf deren Seite.
Diese Datenkopie habe ich jetzt beantragt. Mal schauen, wie mein Score so ausschaut. Wie in der Eröffnungs-Frage beschrieben habe ich bisher nichts, was meinen Schufa-Score beeinträchtigen könnte, außer dass mein aktuelles und einziges Girokonto erst Ende letzten Jahres eröffnet wurde. (Bankwechsel)
Girokonten können sich auf den Score auswirken - allerdings muss dafür dann auch erstmal eine Meldung bzw. Anfrage an die Schufa seitens TR geschehen. Die Frage ist an welcher Stelle TR das macht - ob sie das überhaupt machen? Ist schon bekannt, ob Überziehungen/Dispo Teil der Funktionen sein werden? Sollte dem nicht so sein, könnte TR eventuell auf eine Zusammenarbeit mit der Schufa oder anderen Wirtschaftsauskunfteien verzichten.
Wenn da jemand Infos drüber hat, oder in den Bedingungen von TR schon etwas entsprechendes findet - das wäre interessant.
Das wäre wirklich gut zu wissen! Dazu habe ich bisher leider keine Infos gefunden.