Nein, melden sie nicht. Dem Staat ist das auch egal, denn er bekommt auf keinen Fall mehr als die abgezogene Kapitalertragsteuer. Was gemeldet wird, aber nicht beim Finanzamt, sondern beim Bundesamt für Finanzen, das sind die erteilten Freistellungsaufträge. Wenn bei verschiedenen Banken mehr freigestellt wird als insgesamt freigestellt werden darf, fällt das dort auf und dann bekommt das örtliche Finanzamt vom Bundesamt für Finanzen eine entsprechende Kontrollmitteilung. Die Kaptalerträge selbst werden aber nicht gemeldet. wer etwas über die Steuererklärung zurück haben will, muss das selbst deklarieren, darum kümmern sich weder die Banken noch die Finanzverwaltung von sich aus.
Das ist nicht korrekt. Wenn du bei deiner Bank deine Steuer-id angibst, dann werden die verbrauchten Anteile im Sparerpauschbetrag sehr wohl gemeldet. Wenn du den automatischen Datenabruf nutzt, dann klappt das in der Steuererklärung tadellos.
Das gilt für jeden deutschen Broker und Bank in Deutschland. Keine Ahnung wie du darauf kommst?! Probiere es doch einfach mal aus.