So, jetzt noch die finale Auflösung meines Falls, insbesondere für Wanderslust und Ltotheeon, die sich ja dankenswerterweise damit eingehend befasst hatten - aber auch für evt. spätere Leser mit vergleichbaren Problemen:
Ich habe das ganze letztlich dem Ombudsmann der PKV zur Klärung übergeben (daher hat das jetzt auch etwas länger gedauert).
Kurz gesagt, meiner Beschwerde und Forderung wurde stattgegeben und die Zusatzversicherung wird nun eben doch im Bisex-Tarif geführt.
Der ursprüngliche Angebotstext war, so wie ich die Stellungnahme verstehe, offenbar tatsächlich fehlerhaft in der Hinsicht, dass es widersprüchlich Beträge für den Bisex-Tarif nannte, aber mit dem Vermerk "geschlechtsunabhängig".
Davon unabhängig kam der Versicherer nun zu dem Schluss, dass es sich eben nicht um einen Neuvertrag handelt und es sich gemäß der Tarifbedingungen der Vollversicherung um eine Umstellung gemäß dort enthaltener Umwandlungsoption handelt (mit Verweis auf "Ziffer 13 c der Leitlinien der EU-Kommission über Anwendung der Unisex-Richtline").