Vielleicht wäre es besser, zu versuchen, den Vertrag mit Deinem alten Versicherer noch irgendwie zu retten? Zum Beispiel einen hohen Selbstbehalt und/oder einen Beitragszuschlag anbieten oder sogar ähnliche Streitigkeiten wie die bisherigen ganz ausschließen?
Ich fürchte, mit Check24 kommst Du da nicht wirklich weiter. Die neue Versicherung müsste Check24 ja sogar noch eine Provision zahlen, um das Risiko zu übernehmen….