...Was sollte man tun, um wieder in die Spur zu kommen und es künftig über eine Steuer-App selber machen zu können.
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Falls das eine Frage sein soll, wäre es sinnvoll gewesen, den Satz mit einem Fragezeichen zu beenden.
Was kann man tun? Künftig die Steuererklärungen rechtzeitig abgeben.
Kann man das selbst machen? Eine private Steuererklärung auf jeden Fall.
Was ist zu tun, wenn der Steuerberater seit drei Jahren krank ist? Einfach entweder die Steuererklärung selbst abgeben oder einen anderen Steuerberater suchen. Es gibt noch ungefähr 90.000 weitere Steuerberater in Deutschland, die meisten von denen sind einigermaßen gesund, aber jedenfalls nicht seit Jahren dauerkrank.
Was sollte man tun, um wieder in die Spur zu kommen und es künftig über eine Steuer-App selber machen zu können.
Naja, einfach selber machen 
Steuerberater gibt es viele, aber je nach Gegend ist es gar nicht so einfach, einen zu finden, der überfällige und vielleicht eher kleine Erklärungen auch nimmt.
Mokka, wenn Du einfach nur angestellt bist und auch auch sonst nicht viel Schnickschnack für die Steuer hast, dann würde ich die Zeit lieber in Selbermachenlernen investieren.
Wenn Dir durch die Untätigkeit des Steuerberaters ein nennenswerter finanzieller Schaden entstanden ist, dann könnte das auch ein Fall für dessen Berufshaftpflichtversicherung sein. Das dürfte aber nur Jahre betreffen, die bei ihm schon in Arbeit waren und nicht mehr fertiggeworden sind.
Zunächst mal: Die Schätzung entbindet dich nicht von der Abgabepflicht der Steuererklärung. Diese sind für 2020 und 2021 noch zu erstellen.
Weiterhin: Sofern du den Berater rechtzeitig beauftragt hast, sind sämtliche Zuschläge etc. von ihm zu tragen.
Abschließend: Neben selber machen und einen anderen Berater suchen würde ggfls. auch noch ein Lohnsteuerhilfeverein in Frage kommen.
durch krankheitsbedingten Ausfall des Steuerberaters wurde die Steuererklärung 2020 und 2021 nicht abgegeben.
Mal ganz ehrlich: Das hätte man als Mandant merken können. 
Das Finanzamt belegt uns nun mit Verspätungszuschlägen für 2020 und Steuernachzahlung (nach Schätzung) für 2021.
Zudem wurde ein Steuervorauszahlungsbescheid für 2023 und 2024 festgesetzt. Das Einkommen hat sich nicht verändert.
Das war zu erwarten.
Das Finanzamt erkennt aus der Steuererklärung, daß sich das Einkommen nicht verändert hat. Du mußt die Steuererklärungen ohnehin machen (oder machen lassen), damit dürfte dann der Schätzbescheid auch aus der Welt sein.
Vorsicht! Für einen Steuerbescheid, der auf einer Schätzung beruht, gilt das Gleiche wie für jeden anderen Steuerbescheid auch. Er wird nach 30 Tagen bestandskräftig, und danach wirst Du erst recht massiv Probleme bekommen, die meist überhöhten Schätzungen auf das korrekte Maß zurückzuführen.
Finanzbeamte sind Menschen (!). Es ist eine gute Idee, den Kontakt zum Finanzamt zu suchen und sich mit dem zuständigen Sachbearbeiter zu besprechen. Wenn Du dieser Person glaubhaft machst, wo Dein Problem lag (nämlich im dauerkranken Steuerberater) und Du nun alles tun willst, die Defizite aufzuarbeiten, wird der Steuerbeamte Dein Bemühen mit Wohlwollen begleiten. Er kann Dir etwa mehr Zeit geben, und die Säumniszuschläge unterliegen auch in gewissem Maße seinem Ermessen.
Was sollte man tun, um wieder in die Spur zu kommen und es künftig über eine Steuer-App selber machen zu können?
Du schreibst zu wenig, um das wirklich beurteilen zu können.
Du könntest Dir einen Weg überlegen, wie Du die Steuererklärung(en) entweder selbst machen kannst oder von einem anderen Sachkundigen erstellen läßt. Steuerberater gibt es viele, für Lohnempfänger kann das auch ein Lohnsteuerverein erledigen.
Die meisten Deutschen sind angestellte Lohnempfänger. Ich nehme hier mal an, Du bist auch so einer. Die Steuererklärung eines Gehaltsempfängers ist nicht schwierig. Meine ist nicht allzufern vom Bierdeckel nach Friedrich Merz entfernt. Bei einem Lohnempfänger gehen die meisten Daten (z.B. die vom Arbeitgeber und von der Krankenkasse) direkt ans Finanzamt. Die entsprechenden Rubriken brauchst Du überhaupt nicht mehr auszufüllen.
Steuerprogramme gibt es viele zu kaufen, es gibt sie auch online, z.B. Smartsteuer.de . Diese Programme haben meistens einen großen interaktiven Teil, das heißt: Sie ziehen Dir die Informationen, die sie brauchen, mittels eines (Video-)Interviews aus der Nase.
Das ist nicht schwierig! Das bekommst Du hin.
Aber, wie gesagt: Säume nicht, verpasse jetzt keine Fristen, auch keine Zahlungsfristen!
Wenn das Finanzamt jetzt zuviel Geld von Dir will, bezahle es, wenn Du irgend kannst. Wenn das zu hoch berechnet ist, wirst Du es wiederbekommen. Wenn Du es nicht bezahlen kannst, sprich mit Deinem Finanzamt und kläre das. Wenn Du einfach nur nicht zahlst, reitest Du Dich noch noch mehr in Schwierigkeiten hinein.
