Ist im Grundgesetz so vorgesehen.
Für mich ist die Frage eher, was eine solche "hoheitliche Aufgabe" ist. Gerade bei Lehrern scheint man sich da nicht einig zu sein, wenn manche beamtet sind, der Kollege im Klassenzimmer daneben aber "nur" angestellt.
Art. 33 Abs. 4 GG schreibt nur vor, dass für hoheitliche Aufgaben Beamte eingesetzt werden müssen. Es wird aber nicht untersagt, dass das auch für andere Aufgaben erfolgt. Hoheitlich geht regelmäßig mit der Ausübung staatlicher Gewalt bzw. Agieren in einem Über-/Unterordnungsverhältnis einher und betreffen Kernaufgaben des Staates: Beispielsweise Justiz, Polizei, Nachrichtendienste, Zoll, Bundeswehr usw.
Beispielsweise in der Bundeswehr werden auch Köche verbeamtet, das gilt auch für JVAs soweit sie noch eigene Köche haben. Die Köche üben aber keine hoheitliche Aufgaben aus. Siehe beispielsweise die teilprivatisierte JVA Bremervörde, bei der ein privater Dienstleister weite Teile der Aufgaben übernimmt und Landesbeamte nur für solche eingesetzt werden, die hoheitliche Aufgaben darstellen und daher die Ausführenden zwingend in einem öffentlich-rechtlichen Dienstverhältnis stehen müssen.