Hallo Eva Helene ,
für den Fall, dass sich der Vermieter sich nicht an Recht und Gesetz hält, hab ich vor einiger Zeit das Sanktionsinstrument Zurückbehaltungsrecht (gemäß § 273 BGB) entdeckt.
Beispiel: der Vermieter ist verpflichtet, in einer bestimmten Frist eine formal korrekte Heizkostenabrechnung vorzulegen. Dazu zählt, dass klar erkennbar ist, ob die Wärmeverbrauchsmenge per Messung (Wärmemesser bzw. Heizkostenverteiler) oder per "Formel" (Verbrauch wird hochgerechnet anhand von z.B. beheizter Wohnfläche). Wenn das nicht erkennbar ist, ist die HK-Abrechnung formal falsch und damit nichtig. Selbst wenn es erkennbar ist und dabei hervorgeht, dass per "Formel" ermittelt wurde, wäre auch der Fall formal falsch und damit nichtig.
Hier setzt jetzt das Zurückbehaltungsrecht ein: Wenn der Vermieter seine Pflichten (formal korrekte Abrechnung) nicht erfüllt, kann ihn der Mieter dazu "zwingen", indem er auch seine Mieterpflicht verweigert.
Du kannst also sowohl etwaige geforderte Nachzahlungen verweigern als auch die laufenden Heizkostenvorauszahlungen verweigern (zurückbehalten). Das ist natürlich ein hartes Vorgehen und du solltest das immer erstmal schriftlich ankündigen ("Wenn bis ... keine formal korrekte HK-Abrechnung vorliegt, sehe ich mich gezwungen, von meinem Zurückbehaltungsrecht Gebrauch zu machen").
Ich hab es bei meinem Vermieter erfolgreich eingesetzt.
Die einbehaltenen Vorauszahlungen müssen dann natürlich sofort nachgezahlt werden, sobald eine formal ordnungsgemäße Abrechnung vorliegt.