Ich glaube nicht, dass Renditen im mathematischen Sinne zufällig sind.
Nur weil sie niemand vorhersagen kann, heißt das noch lange nicht, dass sie zufällig sind.
Die EMH sagt, dass alle Informationen sofort eingepreist sind. Daraus leitet sich die random walk Sicht ab: Preisänderungen, und damit die kurzfristigen Renditen, sind nicht vorhersagbar, weil neue Informationen völlig zufällig eintreffen. Damit sind auch die kurzfristigen Renditen zufällig.
Mittel/Langfristig gibt es empirisch aber Trends wie Momentum, Phasen stärkerer/schwächerer Volatilität und auch die Rückkehr der Renditen zum Mittelwert, als sie bei reiner Zufälligkeit anzunehmen wären (Nomalverteilung).
Allerdings weiß man wiederum nicht, wann diese Phasen beginnen oder enden, man es kann es nur vermuten anhand historischer Daten / Muster.