Monte Carlo Simulation für Entnahmerechner sinnvoll?

    Ich bin gerade dabei eine für mich passende Entnahmestrategie zu entwickeln und habe parallel dazu einen Entnahmerechner im Excel erstellt.

    Für die Entnahmestrategie kombiniere ich die beiden Sicherheitsmechanismen GuardRails mit den Grenzen +-20% und einen Cash Puffer, der zu Beginn der Entnahme ungefähr das 2,5fache der jährlichen Entnahme enthalten soll.

    Das Startportfolio soll dabei aus 85% Aktien ETF (weltweit gestreut), 7% Gold und 8% Cash Puffer bestehen.

    Den Entnahmezeitraum habe ich auf 50 Jahre festgelegt und es soll jährlich im Dezember für das Folgejahr entnommen werden. Dabei soll jeden Dezember vor Entnahme geprüft werden, in welchem "Regime" man sich auf Basis der Guadrails befindet:

    • Regime "Normal" = Portfoliowert befindet sich innerhalb der Grenzen von +-20% zum inflationsbereinigten Startportfolio
    • Regime "Best" = Portfoliowert >= 20% des inflationsbereinigten Startportfolio
    • Regime "Worse" = Portfoliowert <= -20% des inflationsbereinigten Startportfolio

    Im Regime Normal wird die Entnahme zu Beginn nur um die Inflation erhöht. Bei den anderen beiden Regimes erfolgt jeweils eine Anpassung der inflationsbereinigten Entnahme um +-20%.

    Im Regime Normal und Best erfolgt die Entnahme nur aus den Aktien ETF. Bei Regime Worse wird zunächst nur aus dem Cash Puffer entnommen. Ist dieser aufgebraucht erfolgt die Entnahme aus Gold. Ist auch dieses nicht mehr vorhanden wird mangels Alternative auf Aktien ETF zurückgegriffen.

    Sollte sich das Portfolio nach einem Einbruch wieder erholen, wird der Cash Puffer wieder aufgefüllt. Allerdings nur, wenn der Portfoliowert >110% des inflationsbereinigten Startportfolio beträgt und maximal um 10% des jährlichen Entnahme. Die Auffüllung erfolgt bis der Cash Puffer die zweifache jährliche Entnahme (inflationsbereinigt) wieder erreicht hat.

    Für den Backtest der Strategie habe ich im Rahmen einer historischen Simulation die Jahresrenditen des S&P500 und von Gold herangezogen und für verschiedene Zeiträume durchgerechnet. Ziel war dabei, die minimale Entnahmerate zu Beginn für eine 100% Überlebenswahrscheinlichkeit über die 50 Jahre Entnahmezeitraum zu ermitteln. Dabei ergaben sich folgende Ergebnisse:

    Um noch einen besonders schlechten Zeitraum zu kreieren habe ich im zweiten Versuch die Zeiträume 1929 bis 1953 und 1999 bis 2023 zusammengefügt.

    Danach habe ich noch Monte Carlo Simulationen mit jeweils 10.000 Durchläufen und verschiedenen Kombinationen von Mittelwert (Rendite) und Standardabweichung (Volatilität) für das Asset Aktien ETF durchgeführt. Für Gold habe ich hier eine um 0,5% über Inflation liegende Wertentwicklung unterstellt:

    Es fällt auf, dass die Entnahmeraten auf Basis der Monte Carlo Simulation signifikant unter denen der historischen Simulation liegen. Meine Vermutung ist, dass zwar die einzelnen Jahresrenditen für sich genommen durchaus realistisch sind, jedoch nicht deren zeitliche Reihenfolge. In der Realität ist es ja häufig so, dass sich aus Zeiträumen mit unterdurchschnittlichem Wachstum auch ein Potential für darauf folgendes überproportionales Wachstum ergibt. Dies findet in einer Monte Carlo Simulationen jedoch keine Berücksichtigung, die Renditen werden rein zufällig aneinandergereiht...

    Vor diesem Hintergrund stellt sich mir grundsätzlich die Frage, wie sinnvoll der Einsatz der Monte Carlo Simulation zur Beantwortung solcher Fragestellungen ist. Wie seht Ihr das?

    Also ich bin kein Experte in Bezug auf Monte-Carlo-Simulationen und könnte das auch nicht selbst programmieren. Aber ich vermute der Fehler liegt in der verwendeten Methode. Für dieses Einsatzgebiet wird meines Wissens üblicherweise eine "Bootstrapping-Monte-Carlo-Simulation" auf Basis tatsächlicher historischer Jahresrenditen angewendet. Du hingegen hast eine "Parametrische Monte-Carlo-Simulation" auf Basis von Zufallsrenditen angewendet.

    Zitat von Planschkuh

    Meine Vermutung ist, dass zwar die einzelnen Jahresrenditen für sich genommen durchaus realistisch sind, jedoch nicht deren zeitliche Reihenfolge

    Das ist sicherlich richtig und bei 100% ein Problem. Aber du hast 99% und da sollten die richtig schlechten Fälle eigentlich rausfliegen, da entsprechend selten. Intuitiv würde ich sagen, dass in deiner Simulation irgendwas kaputt ist.

    Zitat von Saarlaender

    Also ich bin kein Experte in Bezug auf Monte-Carlo-Simulationen und könnte das auch nicht selbst programmieren. Aber ich vermute der Fehler liegt in der verwendeten Methode. Für dieses Einsatzgebiet wird meines Wissens üblicherweise eine "Bootstrapping-Monte-Carlo-Simulation" auf Basis tatsächlicher historischer Jahresrenditen angewendet. Du hingegen hast eine "Parametrische Monte-Carlo-Simulation" auf Basis von Zufallsrenditen angewendet.

    Guter Hinweis! Ich werde versuchen noch eine Bootstrapping-Monte-Carlo-Simulation durchzuführen und das Ergebnis mit der Parametrische Monte-Carlo-Simulation vergleichen.

    Das Problem mit der Reihenfolge der Renditen wird dadurch natürlich nicht gelöst...

    Zitat von Planschkuh

    Guter Hinweis! Ich werde versuchen noch eine Bootstrapping-Monte-Carlo-Simulation durchzuführen und das Ergebnis mit der Parametrische Monte-Carlo-Simulation vergleichen.

    Das Problem mit der Reihenfolge der Renditen wird dadurch natürlich nicht gelöst...

    Ich bin gespannt. Teile deine Erkenntnisse gerne weiter hier. Der 50-jährige Entnahmezeitraum ist natürlich extrem lang...

    Ich habe jetzt Bootstrapping-Monte-Carlo-Simulationen auf die Entnahmestrategie durchgeführt mit folgenden Ergebnissen:

    Mein Fazit:

    Für die Monte Carlo Simulation sind die beiden Parameter Mittelwert und Standardabweichung von entscheidender Bedeutung. Ob man diese bei der parametrischen Monte-Carlo-Simulation direkt festlegt oder sie sich bei der Bootstrapping-Monte-Carlo-Simulationen indirekt über die historischen Daten ergeben spielt keine übergeordnete Rolle.

    Es kann zwar sein, dass bei der parametrischen Monte-Carlo-Simulation unrealistisch starke Abweichungen vom Mittelwert auftreten, dies wirkt aber in beide Richtungen und dürfte sich daher bei einer ausreichend hohen Anzahl von Simulationen aufheben.

    Das Problem der Monte Carlo Simulation bleibt daher m.E. weiterhin die unrealistische Reihenfolge der Renditen...

    Ja, ich finde seine Beiträge sehr hilfreich!

    In diesem äußert er sich übrigens auch zur Monte Carlo Simulation:

    Entnahmestrategien optimieren: Wieviel Rendite darf eine Reduktion der Volatilität maximal kosten? – Finanzen? Erklärt!

    "Normalerweise bevorzuge ich eine historische Simulation, denn die Aktienmärkte lassen sich meiner Meinung nach nicht ausreichend gut durch einen mathematischen Zufallsprozess mit begrenzten Parametern beschreiben. Im Rahmen einer Monte-Carlo Simulation wird die Anzahl der Variablen willkürlich begrenzt. Die historischen Daten funktionieren dagegen wie eine Black-Box. Die darin enthaltenen Werten beinhalten eine unüberschaubare Menge an Variablen, bis hin zum Einfluss von Fake-News, Gier und Angst auf das menschliche Verhalten."

    Seine Kalkulation beziehen sich meist nur auf ein 100% Aktien Portfolio oder Aktien und eine zusätzliche Komponente. Für das volle Programm muss man bei ihm wohl eine kostenpflichtige Beratung kaufen...

    Da versuche ich es lieber selbst zu kalkulieren und habe dann auch ein kurzen Dienstweg für Beschwerden wenn es nicht funktioniert hat und ich vorzeitig pleite bin...;)

    Zitat von Planschkuh

    Vor diesem Hintergrund stellt sich mir grundsätzlich die Frage, wie sinnvoll der Einsatz der Monte Carlo Simulation zur Beantwortung solcher Fragestellungen ist. Wie seht Ihr das?

    Für mich ist das genauso sinnvoll oder sinnlos wie mit historischen Daten (erst recht noch von mehreren Asset-Klassen) fest zu rechnen. Oder so sinnvoll wie auf mich die offizielle Inflation anzuwenden (ich liege nahezu immer darunter, ich leben halt nicht nach dem erlogenen Durchschnitt).

    Für mich und meine Planung hört die Sinnhaftigkeit der Vorhersage bereits an dem Punkt auf, an dem man seinen Cash-Puffer nur einmal im Jahr auffüllen soll/darf/kann.

    Wenn dieser (bei mit) drei Jahre reichen soll und ich nach dem 1. Jahr entscheide, dass ich ihn nicht auffülle, dann werde ich garantiert (klarer Kopf und keine 6 Monate Weltreise ohne Internet/Krankenhausaufenthalt voraus gesetzt) nicht erst im Dezember des Folgejahres prüfen, ob ich Geld umschichten möchte.

    Wie fließen bei sowas die Ausschüttungen meiner ETFs mit ein? Lege ich die wieder an (da ich den Puffer ja nur einmal im Jahr auffüllen darf) oder fülle ich damit den Puffer in Teilen auf (die Höhe der Ausschüttungen ist unplanbar). Und das Thema Steuern in Deutschland ist vermutlich auch nicht betrachtet.

    Mir reichen daher als Sicherheit ein paar historische Betrachtungen und die Annahme, dass es niemals genau so wieder kommen wird.

    Aber gut, ich war auch nie darauf aus, meinen Lebensunterhalt zu 100% aus dem Portfolio zu finanzieren und dieses dann sehr genau darauf ausrichten zu wollen.

    Zitat von Planschkuh

    die Kombination von mehreren Dingen gleichzeitig eben auch nicht.

    Man kann es auch unnötig komplex machen und anstatt nur 1-2 Assetklassen gleich auf die Entwicklung von 10 Assetklassen spekulieren.

    Zitat von Planschkuh

    Sollte sich das Portfolio nach einem Einbruch wieder erholen, wird der Cash Puffer wieder aufgefüllt. Allerdings nur, wenn der Portfoliowert >110% des inflationsbereinigten Startportfolio beträgt

    Ziel ist also der Erhalt des Portfoliowertes und nicht der Verbrauch in 50 Jahren? Genauso wie bei der Definition der Regime (Startportfoliowert + Inflation)?

    Zitat von fotoman

    Ziel ist also der Erhalt des Portfoliowertes und nicht der Verbrauch in 50 Jahren? Genauso wie bei der Definition der Regime (Startportfoliowert + Inflation)?

    Ziel ist der vollständige Verbrauch des Vermögens zum Ende des Entnahmezeitraums, aber nicht vorher.

    Von daher ist es sicher sinnvoll, in regelmäßigen Abständen (z.B. alle 5 Jahre) die Entnahme auf Basis der bisherigen Entwicklung des Portfolios sowie der vermutlichen Restlaufzeit zu justieren.

    Zitat von fotoman

    Und das Thema Steuern in Deutschland ist vermutlich auch nicht betrachtet.

    Doch, ist es. U.a. durch die Wahl des Dezember als Monat für die Entnahme für das Folgejahr. Dann vergeht nicht so viel Zeit bis zur Steuerrückzahlung aufgrund der Günstigerprüfung bei Kapitalerträgen.

    Zitat von Planschkuh

    Doch, ist es. U.a. durch die Wahl des Dezember als Monat für die Entnahme für das Folgejahr. Dann vergeht nicht so viel Zeit bis zur Steuerrückzahlung aufgrund der Günstigerprüfung bei Kapitalerträgen

    Und zudem reduziert man geschickt die zum 1.Bankarbeitstag anstehende Besteuerung der Vorabpauschale.

    Ich habe nun festgestellt, dass dieser Rechner

    predict-fi.com

    das von mir angesprochene Problem mit der Monte Carlo Simulation sehr gut kompensiert. In der Variante Block Bootstrap werden nicht nur einzelne Monatswerte zufällig aneinandergeiht sondern ganze Zeitreihen von (im Default) 120 Monaten. Damit wird dem Umstand Rechnung getragen, dass die Renditen voneinander abhängen bzw. aufeinander aufbauen.

    Auch werden bei unterschiedlichen Assetklassen die selben Zeiträume ausgewählt und so die Korrelationen berücksichtigt.

    Insgesamt der m.E. beste FI Rechner.

    Habe diesen Faden erst jetzt entdeckt.

    Da ich selbst seit ein paar Jahren in der Entnahmephase bin sind mir manche Überlegungen nicht fremd. Ich plane generationsübergreifend mit einem sehr langen Entnahmezeitraum. Desto länger der Zeitraum ist, desto wichtiger ist es, nicht stur an einer einmal festgelegten Entnahmehöhe festzuhalten. Eine Inflationsanpassung reicht nicht aus. Man muss das Ertragspotenzial des Vermögens immer wieder neu beurteilen. Wenn man das nicht tut kann der Plan in zwei Richtungen schief gehen. Entweder sitzt man zu früh auf dem trockenen oder man sitzt umgekehrt wie Dagobert Duck auf einem riesigen Berg.

    Ich halte den predict-fi.com auch für den besten mir bekannten Rechner im Netz.

    Ich arbeite mit einem sehr kleinen Puffer. Ein großer Puffer kostet bei langen Anlagezeiträumen Rendite, da man mit risikoarmen Anlagen meist negative Realrenditen erzielt. Zusammen mit den laufenden Ausschüttungen reicht mein Puffer für mehr als ein Jahr. Natürlich spielt auch eine Rolle, ob größere Ausgaben anstehen und ich eine Rücklage dafür bilden will. Ich habe keine festen Termine wann ich den Puffer aufstocke. Das entscheide ich situativ wenn ich gute Börsenkurse sehe, wenn Sondersituationen den Abbau einer Position sinnvoll erscheinen lassen oder wenn steuerliche Überlegungen zum Verkauf führen. Nachdem man jahrzehntelang angespart hat und den Umgang mit dem Depot geübt hat, finde ich diesen Teil eigentlich sehr einfach. Das funktioniert halt.

    Die Entnahme ist das, was ein Depot reduziert oder wachsen lässt. Wenn man zu viel entnimmt, wird das Geld nicht reichen und wenn man zu wenig entnimmt, freuen sich die Erben. Meine anfängliche Entnahmerate hatte ich zu Beginn auf variable 3 % festgelegt und die ist auch heute noch eine wichtige Orientierung (gegen Ende der Entnahmephase kann man die erhöhen). Dabei schwanken die Entnahmen aber mächtig und man verbraucht sozusagen immer alles was geht. Seit ein paar Jahren habe ich die Methode geändert und nutze Teile des Depots als Wertspeicher für schlechte Zeiten. Dafür muss man in guten Börsenjahren hinter seinen Möglichkeiten zurück bleiben. Wenn sich der Wertspeicher gut entwickelt, kann ich mehr entnehmen und wenn er sich schlecht entwickelt, muss ich die Ausgaben reduzieren. Dazu nutze ich ein Regelwerk nach dem die Ausgaben an die jeweilige Situation angepasst werden. Die Erhaltung und Nutzung des Wertspeichers erscheint mir viel wichtiger als die Frage wann ich etwas verkaufe, das gilt umso mehr wenn der Puffer ohnehin sehr klein ist.

    Mindestens einmal am Ende des Jahres passe ich die Entnahmehöhe an. Grundsätzlich orientiere ich mich dabei an der Inflation und an dem Wert des Depots. Wenn meine letzte Entnahme zzgl. Inflation unterhalb von 3 % des Wertspeichers liegt, dann gibt es einen moderaten Bonus und bei schlechter Börsenentwicklung kann es zu einem kleinen Malus kommen. Wenn eine längere Dürreperiode kommt, würde ich für ein paar Jahre auf der Stelle treten. Das sind Schwankungen, die ich im täglichen Leben gut einplanen kann. Durch die moderaten Anhebungen kommt es in guten Börsenjahren zur Bildung von "ungenutztem" Vermögen, was ich später in schlechten Börsenjahren schrittweise abbaue.

    Das sind wirklich sehr interessante Einblicke von jemanden der sich bereits in der Entnahmephase befindet 90 Prozent Aktien . Ich sehe so eine Entnahmestrategie wie oben dargestellt auch nur als groben Rahmen. Das reale Leben ist einfach zu unvorhersehbar um es mit einer Exceltabelle abbilden zu wollen. Trotzdem halte ich gewisses Regelwerk -das man natürlich an geänderte Umstände anpassen sollte- für sinnvoll.

    Eine Flexibilisierung der Entnahme habe ich ähnlich wie Du über die Guard Rails mit eingeplant, zu den wieder feste Regeln hinterlegt sind. Das geht natürlich nur bis zu einer gewissen Mindestgrenze, da ein finanzieller Grundbedarf schon abgedeckt sein sollte. Der Cash-Puffer und die Goldreserve ist natürlich relativ hoch bemessen. Da muss jeder selber überlegen was ihm lieber ist, mehr Sicherheit oder mehr Aussicht auf Rendite.

    Derzeit plane ich so 10 bis 15 Jahre vor meinem regulären Renteneintrittsalter den Start meiner Entnahmephase. Wie war das bei Dir, als Du mit der Entnahmephase begonnen hast? Neben der reinen Inflationsanpassung der Entnahme habe ich überlegt ca. alle 5 Jahre eine Neubewertung der Entnahmerate vorzunehmen. Zum einen ist das Risiko vorzeitig pleite zu gehen dann besonders hoch, wenn es zu Beginn der Entnahmephase schlecht läuft und zum anderen steigt die sichere Entnahmerate bei sinkender Restlaufzeit der Entnahmephase.

    Wie ist dein Portfolio strukturiert? Ist Dein Name hier Programm und wenn ja, woraus setzen sich die restlichen 10% zusammen? Was genau meinst Du mit Wertspeicher?

    Wie sieht es steuerlich bei Dir aus? Ich gehe derzeit davon aus, dass meine Entnahmen auf einem Niveau bleiben dass die Besteuerung mit meinem individuellen Steuersatz günstiger sein wird als mit KESt.

    Wie machst Du es mit der Krankenversicherung? Ich bin derzeit freiwillig gesetzlich versichert und beabsichtige das auch zu bleiben. Wenn ich es richtig verstehe werden die Beiträge dann jährlich auf Basis meines Einkommenssteuerbescheids festgelegt.

    Zitat von Planschkuh

    Ich sehe so eine Entnahmestrategie wie oben dargestellt auch nur als groben Rahmen. Das reale Leben ist einfach zu unvorhersehbar um es mit einer Exceltabelle abbilden zu wollen. Trotzdem halte ich gewisses Regelwerk -das man natürlich an geänderte Umstände anpassen sollte- für sinnvoll.

    An irgend etwas muss man sich halten, bevor man den Schritt tut. Das Rechnen wurde bei uns ca. 8 Jahre vor dem geplanten Termin intensiver. Dann kam aber alles anders auch wenn ich am Ende zu genau diesem Termin Privatier wurde.

    Zitat von Planschkuh

    Eine Flexibilisierung der Entnahme habe ich ähnlich wie Du über die Guard Rails mit eingeplant, zu den wieder feste Regeln hinterlegt sind. Das geht natürlich nur bis zu einer gewissen Mindestgrenze, da ein finanzieller Grundbedarf schon abgedeckt sein sollte. Der Cash-Puffer und die Goldreserve ist natürlich relativ hoch bemessen. Da muss jeder selber überlegen was ihm lieber ist, mehr Sicherheit oder mehr Aussicht auf Rendite.

    Das hängt ganz stark davon ab, wozu du die Entnahmen verwenden willst. Wenn nur eine kleine Rente/Betriebsrente etc. hinzukommen muss man sicherer planen als wenn es schlicht um den Luxus im Alter geht.

    Ein hoher Cash Puffer vermittelt eine hohe Sicherheit aber bei einer langen Entnahmedauer ist er das nicht. Dieser Puffer frisst die Rendite. Mach mal ein paar Simulationen dazu, wo das Optimum im Aktienteil liegt, wenn Du für 20/30/40/50 Jahre planst.

    Zitat von Planschkuh

    Derzeit plane ich so 10 bis 15 Jahre vor meinem regulären Renteneintrittsalter den Start meiner Entnahmephase. Wie war das bei Dir, als Du mit der Entnahmephase begonnen hast?

    Ich habe mit einer variablen Entnahme gestartet von 3 %. D.h. wenn das Depot gewachsen ist, ist auch meine Entnahme fürs nächste Jahr gewachsen und umgekehrt. Bei einer voll variablen Entnahme gibt es keine Inflationsanpassung. Das würde ich heute nicht mehr so machen. Aber zu dem Zeitpunkt kannte ich noch keine Guardrails und andere Methoden und eine voll variable Entnahme bietet eine 100 % Garantie, dass einem das Geld nie ausgeht.

    Zitat von Planschkuh

    Neben der reinen Inflationsanpassung der Entnahme habe ich überlegt ca. alle 5 Jahre eine Neubewertung der Entnahmerate vorzunehmen.

    Vor allem für die bei schlechten Zeiten nötigen Anpassungen nach unten wären dann zu träge. Für die Anpassung nach oben könnte man so etwas einbauen aber verschenkt vermutlich einiges an möglicher Lebensqualität.

    Zitat von Planschkuh

    Zum einen ist das Risiko vorzeitig pleite zu gehen dann besonders hoch, wenn es zu Beginn der Entnahmephase schlecht läuft und zum anderen steigt die sichere Entnahmerate bei sinkender Restlaufzeit der Entnahmephase.

    Ja desto kürzer die Restlaufzeit, desto eher kann man mit einer höheren Entnahme arbeiten. Mit 70 wäre eine anfängliche Entnahme von 4 % bei weitem nicht mehr so riskant wie mit 60 oder 63.

    Zitat von Planschkuh

    Wie ist dein Portfolio strukturiert? Ist Dein Name hier Programm und wenn ja, woraus setzen sich die restlichen 10% zusammen? Was genau meinst Du mit Wertspeicher?

    Ja 90 % Aktien kommt ziemlich genau hin. 4 % Gold ist noch dabei 1 % Anleihen und der Rest ist Tagesgeld bzw. Geldmarktfonds, weil eine Grundsanierung von Zähnen und Haus noch nicht abgeschlossen sind. Das alles zusammen ist für mich der Wertspeicher auf dessen Basis ich meine Berechnungen anstelle.

    Zitat von Planschkuh

    Wie sieht es steuerlich bei Dir aus? Ich gehe derzeit davon aus, dass meine Entnahmen auf einem Niveau bleiben dass die Besteuerung mit meinem individuellen Steuersatz günstiger sein wird als mit KESt.

    2024 ist mein erstes Steuerjahr was mit Rente + Kapitalerträgen eingereicht wurde. Ich hoffe, dass ich einen großen Teil der bezahlten Steuern zurück bekomme über die Günstigerprüfung.

    Zitat von Planschkuh

    Wie machst Du es mit der Krankenversicherung? Ich bin derzeit freiwillig gesetzlich versichert und beabsichtige das auch zu bleiben. Wenn ich es richtig verstehe werden die Beiträge dann jährlich auf Basis meines Einkommenssteuerbescheids festgelegt.

    Nachdem mein Mann sehr früh verstorben ist, musste ich mich um die KV nicht groß kümmern. Ich war zuerst über meine Arbeit und später über die Witwenrente versichert.

    Wie die Krankenkasse das handhabt scheint nicht ganz einheitlich zu sein. Viele sind mit dem Einkommensteuerbescheid zufrieden sofern dort Kapitalerträge aufgeführt sind. Manche verlangen die Steuerbescheinigungem der Banken und dazu noch Fragebögen.