Alternative zu Renditekennzahlen IZF & TWR?

Moin

Es gibt ja so einige Finanzkennzahlen, und ein paar tracke ich bei meinen Anlagen und verstehe sie soweit auch, sowohl ihre Berechnung als auch ihre Aussage.
Normalerweise kann ich echt gut mit Zahlen und Mathe, und auch Excel ist mein Freund.
Mit dem IZF und TWR habe ich aber meine Probleme.

Die Berechnung via Excel ist erstmal kein Problem, ausser das es manchmal unerwartete und unlogische Ergebnisse gibt.
Ich kann aber nicht behaupten, die Berechnung und vor allem die Aussagekraft der beiden wirklich verstanden zu haben.

Zuerst hier mal ein Teil der Definitionen und Erklärungen, die ich zu den beiden Kennzahlen gefunden habe:

Die Kapitalgewichtete Rendite = Interner Zinsfuss (IZF) beantwortet die Frage: "Wie gut war das Timing?".
Auf das real eingesetzte Kapital wird die durchschnittliche Rendite pro Jahr berechnet. Zeitpunkt und Höhe aller Kapitalströme werden berücksichtigt.
Der IZF ist sinnvoll bei aktivem Markt-Timing, bei passivem Buy-and-Hold eher nicht.

Die Zeitgewichtete Rendite (TWR) beantwortet die Frage: "Wie gut war die Anlage, und wie hat sich die Investition real entwickelt, obwohl es weitere Ein- oder Auszahlungen gab?".
Die täglichen Renditefaktoren (basierend auf einfachen Renditen) werden multiplikativ miteinander verknüpft. Zeitpunkt und Höhe aller Kapitalströme werden nicht berücksichtigt.
Der TWR ist unabhängig von Einzahlungen und Auszahlungen, und ergibt für jedes Portfolio und jeden beliebigen Zeitraum eine vergleichbare, objektive Rendite.

Soweit die Theorie, hier jetzt die Praxis:
Die Berechnung des IZF ergibt manchmal 0% wenn ich im Verlust bin, aber auch nicht immer. Manchmal ergeben sich sinnvoller Weise dann auch negative Werte.
Wenn ich händisch den aktuellen Kurs so hoch setze, dass ich aus dem Verlust heraus wäre, ergeben sich auch wieder positive Werte. Die Formel sollte also korrekt sein, zumal sie ansonsten funktioniert.
Und ja, der Anlage- bzw. Berechnungszeitraum beträgt mehr als ein Jahr. Soll beim IZF ja wichtig sein.

Die Berechnung des TWR ergibt manchmal positive Werte obwohl ich im Verlust bin. Erscheint nicht wirklich logisch, aber auch hier halte ich die Formel für korrekt, nur das Ergebnis nicht.

Zum einen sagen mir also die Ergebnisse der beiden nichts, ich kann mir nichts darunter vorstellen, sie nicht einordnen (ausser höher oder niedriger im Vergleich mit einem anderen).
Zum anderen erhalte ich bei beiden in einigen wenigen Fällen Ergebnisse, die meiner Meinung nach einfach nur Quark sind.
Und obendrein empfinde ich die Definitionen/Erklärungen als teilweise widersprüchlich bzw. nicht sinnvoll.
Bsp. IZF: Warumm sollte der IZF bei Buy-and-Hold nicht sinnvoll sein, wenn er doch Zeitpunkt und Höhe aller Kapitalströme berücksichtigt?
Hört sich für mich ideal nach etwas an, was für Sparplaninvests oder gelegentliche Einmalzahlungen geeignet ist.
Bsp. TWR: Zeitpunkt und Höhe aller Kapitalströme werden nicht berücksichtigt. Das habe ich schon bei der durchschnittlichen Jahresrendite.
Nett, aber für Sparpläne etc. in meinen Augen nur begrenzt aussagekräftig.

Jetzt habe ich mir selber etwas überlegt was ich nachvollziehen kann, und bei dem das Ergebnis mir eine für mich sinnvoll verständliche Aussage gibt.
Zudem ist es egal wie lange man investiert ist. Man kann ab dem 1. Tag einen Vergleich mit anderen Anlagen machen, auch wenn diese schon Jahre bestehen.
Und es ist völlig egal ob es sich um einen Sparplan, unregelmäßige oder einmalige Investitionen handelt, oder ob man 1 € oder 100.000 € investiert hat.
Sowohl der Zeitpunkt (also die Dauer), als auch die Höhe des Kapitalflusses werden berücksichtigt.

Zuerst werden die Tage vom Kaufzeitpunkt bis heute berechnet (natürlich ginge auch jeder andere Zeitraum).
Dann wird das Ergebnis mit der Kaufsumme multipliziert. Das ergibt die Summe der investierten Tage aller Geldeinheiten (aller Euros).
Danach dividiert man die nominale Rendite (oder den Verlust) durch das Ergebnis der vorherigen Multiplikation.
Das Ergebnis ist dann die durchschnittliche Rendite (oder der Verlust) je investiertem Euro je Tag.
Der IZF ist kapitalgewichtet, der TWR ist zeitgewichtet. Meine Berechnung ist kapital- und zeitgewichtet.

1. Beispiel:
Investitionssumme 100,- €
Investitionsdauer 10 Tage
nominale Rendite 10,- €
Berechnung:
100 € * 10 Tage = 1000 Tage
10 € / 1000 Tage = 0,01 €
Jeder einzelne der investierten 100,- € hat also eine durchschnittlich tägliche Rendite von 0,01 € erbracht.
Gegenprobe: 0,01 € * 100,- € * 10 Tage = 10,- € (Rendite)

2. Beispiel:
Investitionssumme 50,- €
Investitionsdauer 10 Tage
nach 5 Tagen wird nachgekauft:
Investitionssumme 50,- €
Investitionsdauer 5 Tage
nominale Rendite nach den 10 Tagen ebenfalls 10,- €
Berechnung:
( 50 € * 10 Tage ) + ( 50 € * 5 Tage ) = 500 Tage + 250 Tage = 750 Tage
10 € / 750 Tage = 0,01333 €
Jeder einzelne der insgesamt investierten 100,- € hat also eine durchschnittlich tägliche Rendite von 0,01333 € erbracht.
Gegenprobe: ( 0,01333 € * 50,- € * 5 Tage ) + ( 0,01333 € * 50,- € * 10 Tage ) = 3,33333 € + 6,66666 € = 10,- € (Rendite)

In beiden Fällen wurde die gleiche nominale Rendite erzielt.
In beiden Fällen wurden insgesamt der gleiche Betrag investiert.
In beiden Fällen war die Gesamtanlagedauer seit 1. Kauf gleich.
Aber die durchschnittliche Investitionsdauer je Euro war unterschiedlich, und dadurch hat sich Beispiel 2 besser entwickelt als Beispiel 1.

Jetzt zum Vergleich zu Beispiel 1:
3. Beispiel:
Investitionssumme 10,- €
Investitionsdauer 100 Tage
nominale Rendite 10,- €
Berechnung:
10 € * 100 Tage = 1000 Tage
10 € / 1000 Tage = 0,01 €
Jeder einzelne der investierten 10,- € hat also eine durchschnittlich tägliche Rendite von 0,01 € erbracht.
Gegenprobe: 0,01 € * 10,- € * 100 Tage = 10,- € (Rendite)

4. Beispiel:
Investitionssumme 100,- €
Investitionsdauer 100 Tage
nominale Rendite 100,- €
Berechnung:
100 € * 100 Tage = 10.000 Tage
100 € / 10.000 Tage = 0,01 €
Jeder einzelne der investierten 100,- € hat also eine durchschnittlich tägliche Rendite von 0,01 € erbracht.
Gegenprobe: 0,01 € * 100,- € * 100 Tage = 100,- € (Rendite)

Der Vergleich von Beispiel 1, 3 & 4 zeigt, die durchschnittliche tägliche Entwicklung je eingesetztem Euro ist gleichgeblieben.
Alle drei Beispiele haben sich also über die Laufzeit gleich gut entwickelt.

Diese Rechnung funktioniert für unterschiedliche Beträge, unterschiedliche Anlagedauern, und unterschiedliche Renditen.
Immer erhält man eine Zahl in Euro, die anzeigt welche Rendite jeder einzelne Euro der Gesamtinvestition durchschnittlich pro Tag erwirtschaftet hat (oder verloren).

Die Investitionsdauer der Beispiele ist extrem kurzfristig und die Rendite unrealistisch hoch.
Durch längere Anlagedauern und realistische Renditen erhält man als Endergebnis extrem kleine Beträge in Euro.
Deshalb mulipliziere ich das Endergebnis noch mit 1000. So erhalte ich Werte (bisher) im einstelligen Euro-Bereich bis runter in den einstelligen Cent-Bereich.
Somit habe ich dann die durchschnittlich tägliche Rendite je 1000,- € (nominal).

Für eine Umrechnung in Prozent, als Angleichung an andere Renditekennzahlen, fehlt mir die Bezugsgröße, die die 100% darstellt. Da ist mir noch nichts eingefallen.
Natürlich könnte man das Endergebnis noch mit 365 multiplizieren und hätte dann die durchschnittlich jährliche Rendite (nominal) je Geldeinheit (oder 1000 Geldeinheiten).
Ob das irgendwie für mich sinnvoll wäre, muss ich noch weiter drüber nachdenken.

Ich hoffe, ich habe das ganze halbwegs verständlich dargestellt.

Und nun interessiert mich Euer Senf:
Habe ich einen Denkfehler?
Macht diese Berechnung überhaupt Sinn?
Gibt es diese Berechnung bereits?
Falls ja, wie nennt man Sie?
Falls nein, wie würdet Ihr meine Berechnung benennen? Mir ist bisher kein griffiges Kürzel eingefallen.
(Euro pro EuroTag = €/€T ist irgendwie unsexy)
Und ich habe bisher weder darüber nachgedacht, noch es ausprobiert, was passiert wenn Entnahmen (Verkäufe) zu berücksichtigen sind.

Nachtrag:

Zwei Gedanken die mir gerade noch gekommen sind.

1. Ein Vergleich zwischen ETF und Invest wäre ebenfalls möglich. Beim ETF nimmt man den Anfangskurs je Anteil als "Kaufpreis", die Dauer ergibt sich, und als "Rendite" nimmt man die Differenz von Anfangs- und Endkurs.

2. Wenn man den Wert je Euro pro Tag aus meiner Berechnung nimmt, mit 365 mulitpliziert, erhält man ja den jährlichen Wert. Für eine Umrechnung in Prozent müsste man dann 1,- € als 100 % nehmen, und hätte damit die durchschnittliche prozentuale Entwicklung je Euro je Jahr.

Richtig?

Zitat von Hmpf

Was mir spontan einfällt: Du berücksichtigst nur Zeitpunkt und Höhe deiner Einzahlunen, aber nicht die Zeitpunkte und Höhen der Rückflüsse (also deiner Rendite), nicht deren Reinvestition, also auch keinen Zinseszins Effekt. Das macht aber der IZF.

Ich bin mir nicht sicher ob ich Deinen Einwand richtig verstehe.

Gedanklich habe ich mich bei der Berechnung erstmal mit Thesaurieren beschäftigt. Ausschüttungen entfielen in den bisherigen Überlegungen.

Das ich Entnahmen bisher noch nicht durchdacht habe, schrieb ich bereits.

Aber gut, schauen wir mal:

Entweder man berechnet die reine Kursrendite, dann sind Ausschüttungen irrelevant. Oder man rechnet Ausschüttungen mit in die Rendite mit ein. Ich sehe da kein Problem.

Weiters würde ich Ausschüttung und Reinvestition trennen und als zwei unabhängige Kapitalflüsse betrachten. Denn weder ist es fix, dass reinvestiert wird, noch das es ins gleiche Produkt fliesst, noch das keine zeitliche Lücke zwischen Ausschüttung und Reinvestition entsteht.

Von daher würde ich eine Reinvestition exakt genauso wie jede andere Investition behandeln. Ab Kaufdatum zählen die Tage für die Summe der Euros.

Weiter habe ich über Entnahmen nachgedacht. Sagen wir vor 10 Tagen habe ich 50,- € entnommen. Dann muss ich von der Summe der investierten Tage aller Geldeinheiten 500 Tage abziehen.

Edit: der letzte Satz ist Quatsch. Ich müsste nach dem FIFO-Prinzip herausfinden, welche ursprüngliche Investitionssumme hinter der Entnahme steht, und dementsprechend Tage abziehen. Mit Excel wäre das kein Problem.

Und jetzt habe ich zwei Möglichkeiten, je nachdem was ich wissen will (analog wie bei Ausschüttungen):

Entweder ich rechne die entnommenen 50,- € nicht mit in die Rendite ein, dann habe ich das Ergebnis für das aktuell verbliebene Invest.

Oder ich rechne die Entnahme mit in die Rendite ein, dann habe ich das Gesamtergebnis. Also bezogen auf den aktuellen Buchgewinn plus realisierte Gewinne.

Wie sieht es mit Kosten, Steuern u.ä. aus?

Hier würde ich zwei Fälle unterscheiden:

Werden die Verbindlichkeiten direkt aus dem Invest entnommen, müssen wie bei Entnahmen die Tage abgezogen werden (siehe oben), aber anders als bei der Entnahmen dürfen die Kosten nicht zur Rendite hinzu gerechnet werden.

Werden die Verbindlichkeiten vom Verrechnungskonto, oder bei Steuern vielleicht vom Girokonto bezahlt, würde ich sie einfach von der Rendite abziehen.

Ich hoffe ich habe meine Gedanken halbwegs verständlich machen können.

Je weiter ich das durchdenke, desto weniger sehe ich ein Problem.

Wie seht Ihr das?

RNowotny schrieb:

"Auch das Wort Rendite ist nicht wirklich passend."

Danke für den Hinweis. Vielleicht muss ich dazu sagen, dass ich bisher weder in meiner Bildungs- noch in meiner Berufslaufbahn irgendwas mit Finanzen zu tun hatte. Es mag also sein, dass ich einige Begriffe recht "frei" verwende, und nicht unbedingt so wie sie im Lehrbuch stehen. Ich hoffe, ich verwirre damit nicht zu sehr, und Ihr könnt trotzdem nachvollziehen was ich meine.

Jetzt habe ich im Netz folgende Definition gefunden: "Die Rendite ist der Effektivzins einer Geldanlage, ausgedrückt in Prozent pro Jahr. In die Rendite gehen alle relevanten Zahlungsströme zu ihren jeweiligen Zeitpunkten ein. Sie wird nach der internen Zinsfußmethode (engl. Internal Rate of Return, IRR) ermittelt und daher auch als interner Zinssatz bezeichnet. Die Rendite entspricht genau dem Zinssatz, mit dem man das Kapital jährlich verzinsen müsste, um zum gleichen Ergebnis zu kommen, wenn der Zinssatz konstant wäre."

Also Rendite = IZF = Effektivzins? Ist das korrekt?

Dann verstehe ich nicht, warum an anderer Stelle im Web geschrieben wurde, der IZF sei für passives Buy-and-Hold nicht sinnvoll. Eigentlich müsste das doch genau passend für Sparpläne sein.

RNowotny schrieb:

"der IZF misst Deinen Erfolg, der TWR, den der Anlage. TWR sagt was hätte ich über die gesamte Zeit erzielt, wenn ich alles am Anfang investiert hätte."

Also nimmt der TWR die Summe aller Investitionen, errechnet irgendwie irgendeine durchschnittliche Wertsteigerung oder einen Zinssatz aus der tatsächlichen Entwicklung, und errechnet daraus ein "was wäre wenn"?

Wenn ich Deine Erklärungen richtig verstehe, kann ich mit dem IZF also die Entwicklung zwischen meinen verschiedenen Investitionen vergleichen. Der TWR ist dafür aber sinnlos, denn hier interessiert ja nur das "Ist", und nicht das "hätte".

Dafür kann ich mit dem TWR aber meine Investition mit dem Produkt (ETF oder was auch immer) vergleichen, was wiederum mit dem IZF völlig sinnlos wäre.

Wenn diese beiden Dinge tatsächlich richtig sind, habe ich bisher eine Menge falsch bzw. gar nicht verstanden, und im Web wären eine Menge Seiten mit Erklärungen für Laien mindestens mal sehr missverständlich formuliert.

RNowotny schrieb:

"Du berechnest rein linear. Daher kommst Du bei Deinen Beispielen 1 und 4 auf das gleiche Ergebnis obwohl Variante 1 deutlich besser wäre."

Ich habe das jetzt mal nachgerechnet. Bei Beispiel 1 wären IZF und durchschnittlicher Jahreszins deutlich besser als bei Beispiel 4. Da hast Du vollkommen Recht. Was das über meine Berechnungsmethode aussagt weiß ich noch nicht.

Aber so langsam verstehe ich den Einwand von Hmpf , dass ich den Zinseszinseffekt nicht berücksichtigen würde, und Deinen, dass ich rein linear rechne, was wohl beides aufs Gleiche hinaus läuft.

Bei meiner Rechnung investiere ich 1,- € und erhalte jeden Tag 0,01 € an Gewinn. Im Gegensatz zu einer Zins- bzw. Zinseszinsrechnung werden die 0,01 € nicht verzinst, denn sie sind es bereits, und deshalb sind sie jeden Tag fix.

Beim Zinseszins würde der Gewinn am 1. Tag kleiner ausfallen, und sich über die Zeit jeden Tag steigern.

Somit ist der Zinseszinseffekt unterm Strich zwar im Gewinn enthalten, aber eben nur indirekt und versteckt in meiner Berechnung.

Und der Zinseszinseffekt stellt den Vorteil der Zeit dar. Je länger man investiert ist, desto mehr profitiert man. (gut, das ist jetzt nichts neues)

Ich habe mir viel Zeit für diesen Post genommen, versucht nachzuvollziehen und zu verstehen, und den Text mehrfach geändert. Für mich bleiben die folgenden beiden Fragen:

1.) Wie beurteilt man, ob sich eine Investition besser entwickelt hat als eine andere?

So wie ich das verstanden habe, setzt man den Gewinn ins Verhältnis zum Einsatz.

Und der Einsatz setzt sich zusammen aus Zeit und Geldeinheiten.

Also würde bei gleichem Gewinn folgendes gelten: je kürzer die Geldbindung desto positiver, und je geringer die Investitionssumme desto positiver.

Da meine Berechnungsmethode beides auf diese Weise berücksichtigt, müsste sie doch eigentlich einen Sinn ergeben. Aber welchen?

2.) Wozu kann ich die ganzen Kennzahlen sinnvoll für mich verwenden?

- Der Gewinn berücksichtigt weder die Anlagedauer, noch Zeitpunkt und Höhe der Kapitalflüsse. Für Vergleiche fast immer ungeeignet. Nominal triggert er geruhsame Zufriedenheit bis Herzstillstand, je nach Kursverlauf. Prozentual hilft er mir auf Portfolioebene bei der Einschätzung, wo ich mich auf dem Weg zu meinem Ziel befinde.

- Der durchschnittliche Jahreszins berücksichtigt die Gesamtanlagedauer, aber weder Zeitpunkt noch Höhe der Kapitalflüsse. Für Vergleiche nicht so gut geeignet. Auf Portfolioebene zeigt er mir aber wie gut ich mich auf Kurs zu meinem Ziel befinde.

- Der IZF berücksichtigt sowohl Zeitpunkt als auch Höhe der Kapitalflüsse über die gesamte Anlagedauer. Falls ich den jetzt endlich richtig verstanden habe, ist das genau die richtige Kennzahl um meine Investitionen miteinander zu vergleichen.

- Der TWR errechnet was hätte sein können. Das erklärt auch, wieso der TWR manchmal positiv ist, obwohl man sich gerade im Verlust befindet. Als Vergleich zwischen Investitionen für mich völlig ungeeignet, aber als Vergleich zum Produkt (ETF usw.) die richtige Kennzahl. (Falls ich auch den jetzt richtig verstanden habe.)

Nun habe ich noch den "durchschnittlichen Wertzuwachs" gefunden. Definition: "Er ergibt sich aus dem Wertzuwachs einer Geldanlage, geteilt durch die Anlagedauer in Jahren, und ins Verhältnis gesetzt zum Anfangskapital. Er bietet damit eine Einschätzung, um wie viel Prozent die Geldanlage pro Jahr im Durchschnitt anwächst. Er wird auch lineare Rendite genannt, weil er den Wertzuwachs linear auf die Anlagedauer verteilt."

Das geht schon ein wenig in die Richtung meiner Berechnung, aber berücksichtig ebenso wie der durchschnittliche Jahreszins nur die Anlagedauer, nicht aber Höhe und Zeitpunkt der Kapitalflüsse. Für mich völlig uninteressant, aber die Definition war hilfreich für mich beim Verständnis anderer Dinge.

Und was mache ich jetzt mit meiner Berechnungsmethode? Keine Ahnung. Wenn mir in absehbarer Zeit nichts Interessantes dazu einfällt werde ich sie vermutlich löschen und vergessen.

Zumindest war Sie hilfreich, und vor allem waren Eure Antworten hilfreich, um ein wenig besser zu verstehen. Dafür vielen lieben Dank.

Bleibt zum Schluss noch die Auflösung für das Mysterium, warum beim IZF manchmal 0% als Ergebnis heraus kommt.

Die XINTZINSFUSS-Formel in Excel erfordert zwei Argumente zwingend (Werte und Datumsangaben), das dritte Argument ist der Schätzwert und soll eigentlich optional sein. Deshalb habe ich es auch weggelassen.

Ohne Schätzwert nimmt Excel standardmäßig 0,1 = 10% an. Wenn das Ergebnis nun negativ ist kann es passieren, dass die Formel nicht zum Ergebnis findet. In dem Fall sollte man als Schätzwert dann -0,1 angeben.

Habs getestet und werde es bei mir korrigieren.