Sie erbittet ja auch keine, sie leistet welche. Anders kann man diese "Versorgung" kaum bezeichnen.
Zu "Versorgung" in Anführungszeigen: Ich war lange in der PKV und jetzt seit 10J in der GKV. Fühle mich in der GKV nicht schlechter behandelt. Es war wohl mit der PKV mal einfacher schnell einen Termin zu bekommen, aber wenn es wirklich wichtig war, habe ich auch als GKV-Versicherter über den Facharztvermittlungsdienst kurzfristig einen Termin bekommen. Ich kümmere mit auch um die GKV meiner alten Eltern - viele Arztbesuche und KH-Aufenthalte. Meine Erfahrung: Durchweg sehr gute Behandlungen und freundliche, zugewandte Arzthelferinnen, Schwestern und Ärzte. Die Organisation ist jedoch durchweg ein bräsiges, vorsintflutliches Desaster (nervt mich als Informatiker besonders).
Bin übrigens nicht aus Kostengründen in die GKV, sondern weil meine PKV mich mehrfach um grosse Beträge übervorteilen wollte. Jedes Mal reichte ein Dreizeiler einer Anwältin um zu meinen Gunsten zu entscheiden. Auch bei versuchten Tarifwechseln versuchte man mich für blöd zu verkaufen. So ein Gezerfe wollte ich mir im Alter nicht weiter antun.
Will nicht generell zu negativ über PKVs urteilen: Die Beitragssteigerungen meiner PKV und einer GKV im gleichen Zeitraum stiegen etwa gleich (habe meine Bescheide über Jahrzehnte verglichen) - ich weiss aber nicht, wie das im Alter weitergegangen wäre. Ich musste auch nie in Vorleistung gehen (was viele in meiner Bekanntschaft behaupten) - bei sofortiger Einreichung von Rechnungen reichte das Zahlungsziel der Behandler immer aus. Generell fand ich die Abwicklungen mit der PKV einfacher als mit der GKV - ausser wenn die PKV mich übervorteilen wollte.